Odpowiedzi

2010-02-06T02:00:30+01:00
1.89
a)okreslenie "niewiększa" oznacza, że będzie to przedział zamknięty ( "zakolorowane" kółko na osi) . "Niewieksze od 3" oznacza, że przedział obejmuje wszystkie liczby rzeczywiste o 3jednostki w lewo od 2 ( -1) a także w prawo ( do 5). Dlatego A= <-1, 5>
b) przedział przesunął się w kierunku dodatnim o 1 jednostkę, czyli o "1" w prawo. dlatego jego granice zmieniły się na <0, 6>
c) suma przedziałów - dodajesz je do siebie <-1, 5> suma <0, 6> = <-1, 6>
d) iloczyn to to samo co część wspólna. Nałatwiej zauważyć to poprzez narysowanie na osi obydwóch przedziałów i zaznaczenie ich części wspólnej. Tutaj widać, że będzie to przedział <0, 5> ( te elementy należa do obu przedziałów)
e) róznica - od A odejmujesz elementy B, które się w nim zawierają, czyli mając liczby <-1, 0, 1, ... 5> odejmujesz te z B <0, 1, 2... 5, 6>. W przedziale A zostaje ci tylko <-1, 0) ( przy 0 jest ) ponieważ jest przedział otwarty, ostatni jego element (5) został odjęty)

1.90 Wartośc bezwzgledna ma to do siebie, że jest zawsze dodatnia i "usuwa c" ci minusy ... Dlatego przy obliczaniu zadań z wartościa bezwzgledną zawsze rozpatrujesz dwa przypadki - jeden bezpośrednio przpisany z równania, drugi z "-" przed nim
a) rozdzielasz na 2x-3 = 1 i -(2x-3)=1. Po wyliczeniu masz te wyniki
b) analogicznie 2Ix+2I=6/:2
I x+2I =3
x+2=3, -(x+2)=3
c) tak samo jak w a)
d) nie ma rozwiązania ponieważ wartośc bezwzgledna jest dodatnia - zawsze
e) tak samo jak we wszystkich przykładach, zapisujesz jako przedział
f) R , bo wyjdzie, że x>2 i x<2 ( przedziały pokrywają się)

zad. zamknięte
3. masz jakąs liczbę np. 40 odejmujesz od niej 5 i masz 35 podzielne przez 7
mozesz to zrobić w inny sposób, od tyłu
masz 5 , mnożysz to razy 7 ( czyli wychodzi 5*7), ale żeby otrzymać 40 musisz dodać 5
alanlogcznie - liczba 63+5=68
9*7+5= 68
dlatego n*7|5 da ci tę liczbę ( to to samo co 7n+5)
4. obie liczby są podzielne przez 2 i 3, wykluczasz 5
wykluczasz A, ponieważ 2^7= 128, a 3^2 = 9, a to daje liczbę większą niż te które tu masz
6. wystarczy podstawić. Pamietaj, że l. pierwsze dzielą sie przez 1 i samą siebie
7. B, ponieważ a po skróceniu da ci 1/3, c- 8/11 ( l. pierwsza!), d- 6/7 ( l . piersza!)... liczba 35 jest podzielna zarówno przez 5 jak i 7
8. analogicznie, dlatego c