Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-08T14:51:18+02:00
Oznaczmy boki trójkąta :

a , b = 4√2 , c oraz α=30°

Z funkcji trygonometrycznych wyznaczamy wartosć drugirj przyprostokątnej a

a/b = ctgα= ctg30° , gdzie ctg30°= √3
a/b =√3
a = √3*b = √3*4√2=4√2*3=4√6

Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy c
c²=a²+b² , za a wstawiamy √3*b
c²=(√3b)²+b²=4b²=4*(4√2)²=4*32 =64
c²=64 , czyli c= 8- dł. przeciwprostokątnej

Mamy a = 4√6 ,b=4√2, c=8
Ob = a+b+c =4√6+4√2+8 = 4(√6+√2+2)

2009-10-08T14:57:20+02:00
W tym zadaniu można skorzystać z własności trójkąta o kątach 60⁰,90⁰ i 30⁰
a=4√2
2a=8√2 - długość przeciwprostokątnej
korzystając ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym można obliczyć długość trzeciego boku
h=½×a×√3
h=½×4√2×√3 = 2√6

Ob = 4√2+8√2+2√6 = 12√2+2√6 = 2(6√2+√6) cm