Układ równań-metoda przeciwnych współczynników:

1.Obwód prostokąta wynosi 80 cm.Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5cm a krótszy wydłużymy o 5cm to otrzymamy kwadrat.Oblicz pole i długość przekątnej prostokątna.

2.Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105.Pierwsza liczba jest 0 20% mniejsza od drugiej,a trzecia stanowi dwie trzecie sumy pierwszej i drugiej.Znajdź te liczby.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-06T13:24:14+01:00
D-przekatna
Ob=80cm
Ob=2a+2b
2a+2b=80
2a=80-2b
a=40-b

a+5=b-5
a=b-10

40-b=b-10
2b=50
b=25
a=25-10
a=15

d²=a²+b²
d²=225+625=850
d=5√34

2.x - druga liczba
8/10 razy x - pierwsza liczba
2/3 ( 8x/10 + x) - trzecia liczba
8x/10 + x + 2/3(8x/10 + x) = 105
8x/10 + x + 16x/30 + 2x/3 = 105 wspólny mianownik = 30
24x + 30x + 16x + 20x = 3150
90x = 3150
x = 35 - druga liczba
8x/10 = 8 razy 35/10 = 28 - pierwsza liczba
105 -(35 + 28 ) = 105 - 63 = 42 - trzecia liczba
sprawdzenie
35 + 28 + 42 = 105
105 = 105