Wiek niektórych drzew (w latach) można w przybliżeniu oszacować w następujący sposób .Ustalamy obwód(w cm) pnia drzewa na wysokości 1,3 m od ziemi.Jeśli do połowy obwodu (w cm)dodamy 1/3 tego obwodu i otrzymaną liczbę podzielimy przez 2, to wynik jest w przybliżeniu równy wiekowi pnia w latach
a) niech b oznacza obwód drzewa (w cm ) na wysokości 130 cm od ziemi a w -wiek drzewa w latach .Zapisz wzór wyrażający w zapomoćą b
b) ile lat ma drzewo ,którego pień na wysokości 1/3 m ma obwód 1/8 m ?
c) jaki obwod ma na wysokosci 1/3 m pien 40-letniego drzewa ?

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-06T13:57:21+01:00
A) w=[(1/2)b+(1/3)b]/2=[(3/6)b+(2/6)b]/2=(5/12)b
b) b=1/8 m=100/8 cm
w=(5/12)*(100/8)=500/96=około 5,21 czyli drzewo ma 5 lat
c) w=40
b=?
40=(5/12)b
b=40*12/5=8*12=96
pień 40-letniego drzewa ma obwód 96cm
10 3 10
2010-02-06T15:06:20+01:00
Ad. a) w = [(1/2)b + (1/3)b] : 2= [(3/6)b + (2/6)b] : 2 = (5/12)b
Ad. b) b=1/8m = 100/8cm
w = (5/12) • (100/8) = 500/96 ≈ 5,21 Drzewo ma 5 lat.
Ad. c) w = 40
b = szukane
40 = (5/12)b
b = 40 • 12/5 = 8 • 12 = 96 (obwód pnia)
6 2 6
2010-02-06T19:36:15+01:00
A)wzór
(b/2+b/3)/2=(3b/6+2b/6)/2=(5b/6)/2=5b/12
b) b=1/8m=12,5cm
5*12,5/12=5lat i 76 dni
c)40=5b/12
480=5b
b=96cm
8 3 8