Do leżącego na stole klocka o masie 2 kg przywiązano nić którą przerzucono przez bloczek o momencie bezwładności 1kgm² i promieniu 10 cm zainstalowany na krawędzi stołu. Przerzucony przez niego drugi koniec nici obciążono klockiem o masie 4 kg. Oblicz przyspieszenie liniowe układu klocków oraz siły N₁ i N₂ jakimi nić oddziałuje na każdy z klocków (tarcie pomijamy)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-06T15:08:34+01:00
Witaj
dane:m1=2g, m2=4kg, J=1kgm2, r=10cm=0,1m, g=10m/s2=10N/kg
szukane: a,N1,N2

równanie ruchu dla m1: N1 = m1*a
-"- bloczka :[N2 - N1]*r = J*e /epsilon/
-"- m2 : m2*g - N2 = m2*a
a = e*r czyli e = a/r
--------------------------------------
N1 = m1*a
N2 = m2*g - m2*a = m2*[g - a]
m2*[g - a]* - m1*a * = J*a/r^2
m2*g = a[ m1 + m2 + J/r^2]
a = m2*g / [m1 + m2 + J/r^2] = 4kg*10m/s2 / [2kg + 4kg + 1kgm2/0,01m2] =
a = 40kgm/s2 / 106kg = 0,38 m/s2

N1 = m1*a = 2kg*0,38m/s2 = 0,75N
N2 = m2*[g - a] = 4kg*9,62m/s2 = 38,48N

W razie wątpliwości - napisz.
pozdrawiam
czarnadziura
1 5 1