Sala gimnastyczna ma kształt prostopadłościanu . Jej średnia krawędź jest 2,5 razy dłuższa od najkrótszej , a najdłuższa jest 2 razy dłuższa od średniej . Suma trzech różnych krawędzi jest równa 68 m . Oblicz objętość tej sali .

2

Odpowiedzi

2010-02-06T15:06:33+01:00
68m=a+2,5a+2(2,5a)
68m=3,5a+5a
68m=8,5a |:8,5
a=8m

wymiary:
a x 2,5a x 2(2,5a)
8m x 20m x 40m

objętość:
V = 8m x 20m x 40m
V = 160m² x 40m
V = 6400m³

Odp. Objętość tej sali wynosi 6400m³.
4 4 4
2010-02-06T15:07:39+01:00
Dane:
x-----------> najkrótsza krawędź
2,5x------->średnia krawędź
2*2,5x-----> najdłuższa krawędź
suma krawędzi wynosi 68
Szukane:
V=?
---------------------------------------

x+2,5x+5x=68
8,5x=68
x=8--------------->najkrótsza krawędź
2,5x=2,5*8=20----------->średnia krawędź
2*2,5x= 2*2,5*8=2*20=40----------->najdłuższa krawędź
Spr:
8+20+40=68

V= a*b*c
V=8*20*40
V=6400
Objętość sali gimnastycznej wynosi 6 400 m sześciennych