Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-07T02:05:37+01:00
Jedna ściana boczna graniastosłupa prostego jest kwadratem o polu 25 cm. Pozostałe ściany boczne mają 15cm i 20cm. Podstawą bryły jest trójkąt prostokątny. Oblicz Pp tego graniastosłupa

a- bok podstawy (przyptostokątna)
b - bok podstawy( przyprostokatna
c- bok podstawy (przeciwprostokatna)
P1 = a*H = 15 cm² - jedna sciana boczna graniastosłupa
P2 = b*H = 20 cm² - druga ściana boczna
P3 = c*H = 25 cm² - trzecia ściana boczna bedąca kwadratem

Pp = ? - pole podstawy

1. Obliczam bok c podstawy oraz wysokość
we wszystkich 3 wzorach występuje H i to H musi być jednakowe

P3 = c*H = 25 cm²
wynika z tego ze c = H
H*H = 25 cm²
H = √25 cm²
H = 5 cm
c = H = 5 cm

2. Obliczam bok a
p1 = a*H = 15 cm²
a*5 cm = 15 cm²
a = 15 cm² : 5 cm
a = 3 cm

3. Obliczam bok b
P2 = b*h = 20 cm²
b*5 cm = 20 cm²
b = 20 cm² : 5 cm
b = 4 cm

4. Obliczam pole podstawy
Pp = 1/2a*b
Pp = 1/2*3cm*4 cm
Pp = 6 cm²

5. Obliczam pole powierzcni całkowitej

Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*6 cm² + P1 + P2 + P3
Pc = 12 cm² + 15 cm² + 20 cm² + 25 cm²
Pc = 72 cm²