Prostokąt , ktorego boki maja dlugosci 6 cm i 8 cm jest podobny do prostokata o obwodzie 42 cm. oblicz dlugosci bokow tego prostokata.

dzialka tadeusza ma powierzchnie 3 a i jest w ksztalcie prostokata, ktorego jeden bok ma dlugosc rowna 20 m. tadeusz narysowal plan swojej dzialki w skali 1:50. oblicz obwod prostokata przedstawiajacego plan dzialki.

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-08T16:16:37+02:00
Obwód prostokąta o bokach 6 cm i 8 cm wynosi Ob1=2*6+2*8=12+16=28 cm, Skoro jest on podobny do prostokąta o obwodzie 42 cz to znaczy że należy najpierw policzyć skalę podobieństwa czyli 42/28=1,5, zatem boki prostokąta o obwodzie 42 cm są 1,5 razy większe od boków prostokąta o obwodzie 28 zatem wynoszą one a=1,5*6=9 cm i b=1,5*8=12 cm. Sprawdźmy jego obwód Ob=2*9+2*12=18+24=42 cm, zatem wszystko się zgadza.
Odp. Boki prostokąta o obwodzie 42 cm wynoszą 9 cm i 12 cm.


Jeśli jeden bok działki ma 3 a =3*100 m²=300m² a jeden bok ma 20 m więc drugi bok ma 300:20=15 m. Zatem boki tej działki pomniejszamy według skali 50 razy i mamy
20 m:50=2/5 m=4/10 m=0,4 m=0,4*100cm=40 cm
15 m:50=3/10 m=0,3 m=0,3*100cm=30 cm.
Zatem wymiary działki na planie to 40 cmx30 cm więc jej obwód wynosi Ob=2*40+2*30=80+60=140 cm=140:100=1,4 m
2 5 2
2009-10-08T16:20:17+02:00
3a = 300m^2
p=a*b
300m^2=20m*x
x=300:20
x=15m

15:50=0,3
20:50=0,4

L=2*(a+b)
L=1,4m
odp. obwód działki po pomniejszeniu to 1,4 m