BŁAGAM O POMOC !

Oblicz promień podstawy,wysokość,pole podstawy,pole powierzchni bocznej,przekątną przekroju osiowego,objętość WALCA wiedząc,ze Pole powierzchni całkowitej wynosi 400 || cm2 a pole przekroju osiowego 200 cm2 . Zapisz wszystkie obliczenia .

1

Odpowiedzi

2010-02-07T01:57:46+01:00
R- promień walca/promień podstawy
h - wysokość walca
l - przekątna przekroju osiowego walca
pp- pole podstawy
pb- pole pow. bocznej
V - obiętość walca
pc - pole całkowite walca
po - pole przekroju osiowego
II - pi
pp = IIr^2
pb = 2IIrh
pc= 2*pp+pb= 2*IIr^2+2IIrh=400II
po = 2r*h=200
mam układ równań:
2*IIr^2+2IIrh=400II
2rh = 200
w pierwszym równaniu skracam pi i dostaję: 2r^2 +2rh = 400 i podstawiam za 2rh daną warość z 2 równania i mam 200 + 2r^2 = 400 czyli r = 10
wyliczone r podstawiam do 2 równania i wyliczam h: 2*10*h=200 czyli h=10
pp= II*10^2 = 100II
pb= 2II*10*10=200II
z twierdzenia pitagorasa mam:
l^2= (2r)^2 + h^2 czyli:
l^2 = 400+100=500
l=10√5
V= pp*h
V= IIr^2*h
V=100II*10=1000II