Obwód prostokąta jest równy 44.Jeśli jeden bok skrócimy o 30%, a drugi skrócimy o 2, to jego obwód zmniejszy się o 10. Znajdź wymiary tego prostokąta. Proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuję. Jest to zadanie do rozwiązania za pomocą równań. Może dla kogoś jest bardzo proste ale ja jakoś nie mogę ułożyć równania aby wyliczyć boki. Próbowałem już kilka razy z różnymi równaniami i nic mi nie wychodzi.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-06T17:36:37+01:00
X= 1 bok
y=2 bok

x-30%=x-0,3x=0,7x= skrócony bok
y-2= skrócony drugi bok

44-10=34= zmniejszony obwód

2x+2y=44/:2
2×0,7x+2×(y-2)=34

x+y=22→x=22-y
1,4(22-y)+2y-4=34

30,8-1,4y+2y=34+4
0,6y=38-30,8
0,6y=7,2
y=7,2:0,6
y=12

x=22-y=22-12=10
odp. boki prostokata wynoszą 10 i 12
7 4 7
2010-02-06T17:36:57+01:00
X+2y=44/:2
2×0,7x+2×(y-2)=34

x+y=22
2×0,7x+2×(y-2)=34

x=22-y
1,4(22-y)+2y-4=34

x=22-y
30,8-1,4y+2y=34+4

x=22-y
0,6y=38-30,8

x=22-y
0,6y=7,2

x=22-y
y=7,2:0,6

x=22-y
y=12


y=12
x=22-12

y=12
x=10
6 4 6