1.oblicz dlugość dane prostokątnej wiedząc ze:
a)a=√3,c=3
b)b=√2,c=2
c)a=√3,c=√2
d)b=√5,c=√21

2.kozystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia pitagorasa, rozstrzygnij, czy trójkąt p podanych dlugosciach bokow jest trojkatyem prostokątnym
a)9,15,8
b)16,20,12
c)√5,√10,√15
d)√3,√8,√12
e)√8,√12.√18
f)√15,√20,√18

3.rozstrzygnij, czy trójkąt o podanych bokach jaest prostokątny
a)4,2√5,√6
b)√2,2√2,4
c)3√2,6,6

2

Odpowiedzi

2010-02-06T17:43:51+01:00
C2=a2 + b2
32 =3 + c2
c2=9-3
c2=6

b)b=√2,c=2
c2=a2+b2
c2=2 + b2
4=2+b2
b2=4-2
b2=2

c)a=√3,c=√2
c2=a2 +b2
2=3 + b2
b2 =3-2
b=1
d)b=√5,c=√21
21= 5 + b2
b2=16
b=4

2.kozystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia pitagorasa, rozstrzygnij, czy trójkąt p podanych dlugosciach bokow jest trojkatyem prostokątnym
a)9,15,8
81+64nie równa się255
b)16,20,12
256 + 144 = 400
c)√5,√10,√15
5+10=15
d)√3,√8,√12
3+8 nie równa się 12
e)√8,√12.√18
12+8 nie równa się 12
f)√15,√20,√18
33nie równa się20
Jak jest nie równa się to nie jest prostokąny, a jak jest {=} to jest.


3.rozstrzygnij, czy trójkąt o podanych bokach jaest prostokątny
a)4,2√5,√6
4, √20, √6
16,20,6
16+6 nie równa się 20

b)√2,2√2,4
2,√8,4
4,8,16
4+8 nie równa się 16
c)3√2,6,6
√18,6,6
18 nie równa się 6 +6

Jak jest nie równa się to nie jest prostokąny, a jak jest {=} to jest.

Pozdrawiam =]]
2 3 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-06T19:01:03+01:00
Zad.1
a)
a² + b² = c²
√3² + b² = 3²
b² = 3² - √3²
b² = 9 - 3
b² = 6
b = √6

b)
a² + b² = c²
a² + √2² = 2²
a² = 2² - √2²
a² = 4 - 2
a² = 2
a = √2

c)a=√3,c=√2
a² + b² = c²
√3² + b² = √2²
b² = √2² - √3²
a² = 2 - 3
a² = -1
Nie może to być trójkąt prostokątny.


d)
a² + b² = c²
a² + √5² = √21²
a² = √21² - √5²
a² = 21 - 5
a² = 16
a = 4

Zad.2
a)9,15,8
a² + b²=c²
9² + 8²=15²
81 + 64=225
81 + 64 nie jest równe 255 więc trójkąt nie jest prostokątny.

b)16,20,12
a² + b²=c²
16² + 12²=20²
256 + 144 = 400 więc trójkąt jest prostokątny.

c)√5,√10,√15
a² + b²=c²
√5² +√10²=√15²
5 + 10 = 15 więc trójkąt jest prostokątny.

d)√3,√8,√12
a² + b²=c²
√3² + √8²=√12²
3 + 8 nie jest równe 12 więc trójkąt nie jest prostokątny.

e)√8,√12.√18
a² + b²=c²
√8² + √12²=√18²
12 + 8 nie jest równe 12 więc trójkąt nie jest prostokątny.

f)√15,√20,√18
a² + b²=c²
√15² + √18²=√20²
15 + 18 nie jest równe 20 więc trójkąt nie jest prostokątny.

Zad.3
a)4,2√5,√6
a² + b²=c²
4² + √6²= 2√5²
16 + 6 nie jest równe 20 więc trójkąt nie jest prostokątny.

b)√2,2√2,4
a² + b²=c²
√2² + 2√2²=4²
2 + 8 = 16
2 + 8 nie jest równe 16 więc trójkąt nie jest prostokątny.

c)3√2,6,6
a² + b²=c²
3√2² + 6²=6²
18 + 6 nie jest równe 6 więc trójkąt nie jest prostokątny.
1 5 1