Drewniany klocek w kształcie sześcianu o krawędzi 3 dm pomalowano na niebiesko, a następnie rozcięto na sześciany o krawędzi l dm każdy. Ile puszek niebieskiej farby należy przygotować, aby pomalować te ściany małych sześcianików, które nie zostały pomalowane na początku? Przyjmij, że jedna puszka farby wystarcza na pomalowanie 1000 cm2 powierzchni.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-06T18:19:09+01:00
Jeśli rozcięto sześcian na sześcianiki o krawędzi 1dm każdy, to znaczy, że każdy bok sześcianu został rozcięty na 3 części. Powstało zatem 27 sześcianików. (3*3*3=27)

Zauważamy, że sześcianiki w rogach mają pomalowane 3 ściany, a 3 niepomalowane. Takich sześcianików jest 8 (bo jest 8 rogów)

Sześcianiki przy krawędziach mają pomalowane 2 ściany, a 4 nie.
Takich sześcianików jest 12.

Sześcianiki na środku ścian mają pomalowaną jedną ścianę, a 5 nie. Takich jest 6.

12+8+6=26. Zatem wcale nie pomalowany jest jeden sześcianik.

Obliczamy liczbę ścian do pomalowania:
8*3 + 12*4 + 6*5 + 1*6 = 108

108 ścian o powierzchni 1dm2
1dm2=100cm2

Zatem do pomalowania jest 108*100cm2=10800cm2

Jedna puszka starcza na 1000cm2
10800/1000=10,8 puszki

Potrzebnych jest 11 puszek.
1 5 1
2010-02-06T18:35:42+01:00
Po rozcięciu powinno być 162 sześcianików o powierzchni jednej ściany 100 cm2 .
Łączna powierzchnia wynosi 16200cm2
Odejmujemy od łącznej pow. powierzchnie pomalowanom 16200cm2-5400cm2=10800
Dzielimy 10800 przez 1000cm2 i wychodzi nam 10,8 puszki.
1 5 1