Potrzebuje rozwiązania tych 2 zad... 30 punktów i najlepsza:)...
1.Ile arów ma targowisko jesli na planie w skali 1:2000 jego powierzchnia jest równa 40 cm²
2.Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Dwusieczna jednego z kątów dzieli jego obwód na dwie części różniące się o 20 cm. Oblicz pole tego prostokąta.


1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-06T21:15:47+01:00
1.
1cm na mapie to 2000 cm realnie .
zamieńmy na cm² czyli :

1cm² na mapie odpowiada 4000000cm² realnie ;)
40cm² na mapie odpowiada x cm² realnie

x= 40cm²*4000000cm²
x=160000000cm² Tyle zajmuje plac w cm²

zamieniając na ary : 1 ar = 100 m2
czyli 1m² = 10000 cm²
100m² = 1000000cm²
1 ar = 1000000cm²
160000000 cm² / 1000000cm² = 160 arów.


( a górny i dolny bok prostokąta , b lewy i prawy)
2. Robiłem kiedyś takie zadanie , można tam łatwo zauważyć że dwusieczna jednego kąta np. prawy dolny dzieli kąt na 2 połowy po 45° to jest oczywiste , ale jak spojrzysz jak podzieliła prostokąt to widać trójkąt prostokątny oraz trapez prostokątny ,
ten trapez ma obwód większy o 20 cm od trójkąta, i teraz jeśli przesuniesz lewy bok prostokąta w prawo aż do zetknięcia z dwusieczną przecinającą górny bok powstanie trójkąt taki sam jak już istniejący , zostanie resztka trapezu ale zauważysz że a=10+b

układamy równanie
2a+2b = 80cm
a=10+b

2*(10+b) + 2b = 80cm
a=10+b

4b= 60cm
a=10+b

b=15cm
a=25cm
POLE PROSTOKĄTA = a*b =15*25 = 375 cm²