Odpowiedzi

2010-02-06T21:31:43+01:00
Obliczanie wysokości:
sin 60°=h/10
³√/2=h/10
2h=10√3
h=5√3

Obliczanie krótszej podstawy:
cos60°=x/10
½=x/10
x=10
x=5

To dłuższa podstawa ma 10 a krótsza 5
P=½(a+b) x h
P=½(10+5) x 5√3
P=½ x 15 x 5√3
P=7,5 x 5√3
P=37,5 √3
Obw= a+b+c+d
Obw=10+5+10+10
Obw=35

Pozdrawiam Artur:)
2 1 2
2010-02-06T21:32:27+01:00
Zaczynamy od narysowania sobie trapezu prostokątnego. Dolną podstawę oznaczamy sobie jako 2a a górną jako a.
Ramię trapezu ma 10 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt 60 stopni. Doszukujemy się w naszym rysunku charakterystycznego tójkąta prostokątnego.
Jeżeli ramię oznaczymy jako x to podstawa tego trójkąta wynosi 1\2 x.
10 cm = x to 1\2 x = 5 cm
A z rysunku nam wynika, że a = x, więc a = 5 cm.
Teraz potrzebujemy jeszcze wyliczyć wysokość trapezu. Można to zrobić na podstawie tego trójkąta charakterystycznego z twierdzenia pitagorasa:
h^2 + 5^2 = 10^2
h^2 + 25 = 100
h^2 = 75
h = 5√3

Mamy już wszytkie dane aby obliczyć pole powierzchni oraz obwód.
Obw = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5√3 cm
Obw = 25 cm + 5√3 cm

P = 1\2(10 cm + 5 cm)*5√3 cm
P = 7,5 cm*5√3 cm
P = 37,5√3 cm2

Odp: Obwód tego trapezu wynosi 25 cm + 5√3 cm, natomiast pole 37,5√3 cm2.
2 4 2
2010-02-06T21:36:20+01:00
Podstawa krótsza - x
Podstawa dłuższa - 2x
Ramię - 10 cm
Zależności:
Ramię - 2z - 10 cm
Podstawa trójkąta - z - 5 cm
Wysokość trójkąta - z√3 - 5√3 cm
Podstawy:
Krótsza - 5 cm
Dłuższa - 10 cm
Obwód:
10 cm + 5 cm + 10 cm + 5√3 cm = 25+5√3 cm
Pole:
(10cm + 5cm)÷2×5√3cm = 7,5cm×5√3cm = 37,5√3cm²

1 5 1