Dane jest równanie(x-1)²(x²-4)=0.Wskaż poprawną odp.
a)ma jedno rozwiązanie jest nim, liczba 2
b)ma dwa rozwiązania jest nim liczba 1,4
c)ma trzy rozwiązania jest nim liczba -2,1,2
d)ma cztery rozwiązania jest nim liczba -2,-1,1,2
proszę o uzasadnienie

2

Odpowiedzi

2010-02-07T10:15:07+01:00
Iloczyn jest riowny zero gdy choc jeden z czynnikow jest =0 a wiec:

x-1=0 lub x²-4=0
x=1 lub x=-2 lub x=2
odp:c
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-07T10:17:14+01:00
(x-1)²(x²-4)=0
mamy tu dwie liczby : (x-1)² i (x²-4) pomnożone przez siebie,
a wiadomo, że iloczyn dwóch liczb jest =0, gdy jedna z liczb =0
czyli:
(x-1)²=0 lub (x²-4)=0

(x-1)²=0
x=1

(x²-4)=0
(x+2)(x-2)=0
x=-2 lub x=2

Odp. C - ma trzy rozwiązania: -2, 1, 2