Zapisz każdą z podanych liczb w postaci potęgi liczby 3 (zapisz obliczenia)

a.) ³√9 (pierwiastek 3 stopnia z 9) ,
b.) w liczniku 1 kreska ułamkowa w mianowniku ³√9 ,
c.) 3 pierwiastek 3 stopnia z 3 ,
d.) 27 pierwiastek trzeciego stopnia z 3 ,
e.) 9 pierwiastek 4 stopnia z 27
f.) w liczniku 9 kreska ułamkowa w mianowniku pierwiastek piątego stopnia z 3
g.) pierwiastek z pierwiastka z 1/3
h.) w liczniku pierwiastek 5 stopnia z 9 w mianowniku 3
i.) w liczniku pierwiastek 3 stopnia z 3 w mianowniku pierwiastek 4 stopnia z 9


Dziękuję i Pozdrawiam

2

Odpowiedzi

2009-10-08T18:25:07+02:00
A.) ³√9 (pierwiastek 3 stopnia z 9) ,
3 do pot 2/3
b.) w liczniku 1 kreska ułamkowa w mianowniku ³√9 ,
3 do pot -2/3
c.) 3 pierwiastek 3 stopnia z 3 ,
3 do pot 1 i /3
d.) 27 pierwiastek trzeciego stopnia z 3 ,
3 do pot 3 i /3
e.) 9 pierwiastek 4 stopnia z 27
3 do pot 2i3/4
f.) w liczniku 9 kreska ułamkowa w mianowniku pierwiastek piątego stopnia z 3
3do pot 2-1/5=3 do pot 1 i 4/5
g.) pierwiastek z pierwiastka z 1/3
3 do pot -1/4
h.) w liczniku pierwiastek 5 stopnia z 9 w mianowniku 3
3 do pot 2/5-1=3 do pot -3/5
i.) w liczniku pierwiastek 3 stopnia z 3 w mianowniku pierwiastek 4 stopnia z 9
3 do pot 1i1/2 -1/2=3
5 1 5
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-10-08T18:32:28+02:00
A) ∛9=(9)^(1/3)=(3²)^(1/3)=3^(2*(1/3))=3^(2/3)
b) 1/ [∛9]=1/[3^(2/3)] {z wcześniejszego}=3^(-2/3)
c) 3∛3=3*[3^(1/3)]=3^(1+1/3)=3^(4/3)
d) 27∛3=(3³)*[3^(1/3)]=3^[3+1/3]=3^(10/3)
e) 9⁴√27=9*(27^[1/4])=(3²)*(3^(3*(1/4))=(3²)*(3^(3/4))=3^(2+3/4)=3^(11/4)
f) 9/(⁵√3)=3²/[3^(1/5)]=3^[2-(1/5)]=3^[1 i 4/5]=3^[9/5]
g) √√(1/3)=√[(1/3)^(1/2)]=[(1/3)^(1/2)]^(1/2)=[3^(-1)]^((1/2)*(1/2)]=[3^(-1)]^(1/4)=3^[(-1)*(1/4)]=3^(-1/4)
h) ⁵√9/3=[9^(1/5)]/3=[3²^(1/5)]/3=[3^(2*(1/5))]/3=(3^(2/5))/3=3^[2/5-1]=3^(-3/5)
i) ³√3/⁴√9=[3^(1/3)]/[9^(1/4)]=[3^(1/3)]/[3²^(1/4)]=[3^(1/3)]/[3^(2*(1/4))]=[3^(1/3)]/[3^(1/2)]=3^[(1/3)-(1/2)]=3^[2/6-3/6]=3^(-1/6)
11 4 11