Zastasowanie twierdzenia Pitagorasa
Zad.1
Oblicz pole rombu o obwodzie 60cm i przekątnej 10cm .
Zad.2
Jedna z przekątnych rombu ma długość 4√2,a druga jest dwa razy od niej krótsza.Oblicz długość bokutego rombu.

Rozwiazanie:
Zad.1
√10
Zad.2
100√2cmkwadratowych
Prosze o podanie obliczen pilne!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-07T13:27:44+01:00
Zad.1
a-bok rombu
Obw. = 4a
60=4a
a = 15
Przekątne rombu dzielą się na 4 trójkąty przystające o bokach a, 1/2 przekątnej i 1/2 drugiej przekątnej.

Z Tw. pitagorasa obliczymy połowę drugiej przekątnej.

15²= 5² + d² d + połowa drugiej przekątnej
225 = 25 + d²
d² = 200
d = 10√2

Cała przekątna ma długość 2 x 10√2 = 20√2

Pole rombu liczymy ze wzoru:
20√2 x 10
P = ------------------ = 100√2 cm ²

Pole rombu wynosi 100√2 cm ²

Zad.2
Jedna przekątna ma długość 4√2 a druga 4√2 /2 = 2√2

Podobnie jak poprzednio przekątne podzieliły romb na 4 trójkąty przystające o przyprostokątnych
1/2 x 2√2 =√2
1/2 x 4√2 = 2√2
a- szukany bok

a² = (√2)² + (2√2)²
a²= 2 + 8
a² = 10
a= √10

Bok rombu ma długość √10