Zad.16
Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest dwa razy większa niż cyfra jedności. Jeżeli zamienimy kolejność cyfr w liczbie, to nowa liczba będzie o 36 mniejsza od pierwotnej. Znajdź liczbę pierwotną.

zad.17
Sylwia jest o 16 lat młodsza od Łukasza. Za pięć lat Łukasz będzie 2 razy starszy od Sylwii. Po ile lat mają Sylwia i Łukasz teraz?

3

Odpowiedzi

2010-02-07T15:31:27+01:00
1
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

x=2y
10x+y=10y+x+36

x=2y
10*2y+y=10y+2y+36

9y=36
y=4

x=2*4
x=8

x=8
y=4

Liczba pierwotna to 84.
2
lata Sylwii teraz: x
lata Łukasza teraz: y

x+16=y

ponieważ, sylwia jest o 16 lat młodsza od łukasza to żeby wstawić znak równości muszę dodać sylwii 16 lat.

lata sylwii za 5 lat: x+5
lata łukasza za 5 lat: y+5

2*(x+5)=y+5

tak więc:
x+16=y
2*(x+5)=y+5

y=x+16
2x+10=x+16+5

y=x+16
2x-x=21-10

y=x+16
x=11

y=11+16
x=11

y=27
x=11

Odp: Sylwia ma teraz 11lat, a Łukasz 27lat
2010-02-07T15:34:10+01:00
2010-02-07T15:38:39+01:00
Zad.16
liczba pierwotna 84
bo 84-48=36