Odpowiedzi

2010-02-07T15:49:35+01:00
A)1-x=3 \/ 1-x=-3 \/-lub
x=-2\/ x=4
b)4-x=4\/ 4-x=-4
x=0\/ x=8
i tym sposobem przykłady do h.
i)5x+2<7 /\ 5x+2>-7 /\-lub
x<1 /\ x>-9/5
xe(-9/5,1)
i tym sposobem przykłady do końca
2010-02-07T15:57:15+01:00
A)|1-x|=3
-3 =I1-xI =3
1-x = -3 i 1-x =3
-x = -4 / (-1) i -x = 2 /(-1)
x=4 i x = -2

b)|4-x|=4
-4=I4-x|=4
4-x = -4 i 4-x = 4
-x = -8 /(-1) i -x = 0
x = 8 i x =0

c)|2+x|=⁵/₂
-⁵/₂=|2+x|=⁵/₂
2+x = -⁵/₂ i 2+x=⁵/₂
x = -4½ i x = ½

d)|½-x|=¼
-¼=|½-x|=¼
½-x=-¼ i ½-x=¼
-x = -¾ / (-1) i -x = -¼ / (-1)
x=¾ i x= ¼

2010-02-07T16:19:58+01:00
A)|1-x|=3

1-x=3 lub 1-x=-3
-x=2 lub -x=-4
x=-2 lub x=4

b)|4-x|=4

4-x=4 lub 4-x=-4
-x=0 lub -x=-8
x=0 lub x=8

c)|2+x|=⁵/₂

2+x=2,5 lub 2+x=-2,5
x=0,5 lub x=-4,5

d)|½-x|=¼

0,5-x=0,25 lub 0,5-x=-0,25
-x=-0,25 lub -x=-0,75
x=0,25 lub x=0,75

e)|⅗x+1|=2

0,6x+1=2 lub 0,6x+1=-2
0,6x=1 / *10 lub 0,6x=-3 / * 10
6x=10 / :6 lub 6x=-30 / :6
x=10/6 lub x=-5
x=5/3 lub x=-5

f)|√3x+5|=6

√3x+5=6 lub √3x+5=-6
√3x=1 / : √3 lub √3x=-11 / :√3
x=√3/3 lub x=-11√3/3

g.|x²-1|=3

x²-1=3 lub x²-1=-3
x²=4 / √ lub x²=-2 / √
x=2

h.|x²-3|=1

x²-3=1 lub x²-3=-1
x²=4 / √ lub x²=2 / √
x=2 lub x=√2

i.|5x+2|<7

5x+2<7 lub 5x+2>-7
5x<5 / :5 lub 5x>-9 / :5
x<1 lub x>-1,8
x∈(-1,8;1)

j.|3x-½|<1½

3x-0,5<1,5 lub 3x-0,5>-1,5
3x<2 / :3 lub 3x>-1 / :3
x<2/3 lub x>-1/3
x∈(-1/3;2/3)

k.|⅓x+2|≤1

1/3x+2≤1 lub 1/3x+2≥-1
1/3x≤-1 / *3 lub 1/3x≥-3 / *3
x≤-3 lub x≥-9
x∈(-∞;-9> ∨ <-3;+∞)

l.|6x+2|>1

6x+2>1 lub 6x+2<-1
6x>-1 / :6 lub 6x<-3 / :6
x>-1/6 lub x<-1/2
x∈(-∞;-1/6) ∨ (-1/2;+∞)

m.|⅔x-3|≥5

2/3x-3≥5 lub 2/3x-3≤-5
2/3x≥8 / *3 lub 2/3x≤-2 / *3
2x≥24 / :2 lub 2x≤-6 / :2
x≥12 lub x≤-3
x∈(-∞;-3> ∨ <12;+∞)

n.|3x-¼|>0,125

3x-0,25>0,125 lub 3x-0,25<-0,125
3x>0,375 / *1000 lub 3x<0,125 / *1000
3000x>375 / :3000 lub 3000x<125 / :3000
x>0,125 lub x<0,04
x∈(-∞;0,04) ∨ (0,125)