Pomocyyy ! . Daje 80pkt za naj odpowiedz ! .
Krawędz boczna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 1,4dm= 14cm . Kąt miedzy przekątną tego graniastosłupa i krawędzią boczną ma miarę 60 stopni.
----> 1 )Wyznaczcie długość trzeciego boku tego trójkąta
----> 2) Obliczcie krawędz podstawy tego graniastosłupa
----> 3) Obliczcie pole podstawy tego graniastosłupa
----> 4)Obliczcie pole powierzchni całkowtej tego graniastosłupa

1

Odpowiedzi

2010-02-07T16:50:33+01:00
Przekątna bryły tworzy z przekatna podstawy i krawedzią boczną Δ prostokątny o kącie 60⁰ i 30⁰

z własności kata 30⁰ widzisz,że przekatna bryły=28cm, a przekatna podstawy=a√3:2=28√3:2=14√3cm

z tego obliczam bok a podstawy
d=a√2
a√2=14√3
a=14√3:√2=7√6cm= bok podstawy

pole podstawy=a²=(7√6)²=294cm²

pole całkowite=2×294cm+4ah=588+4×7√6×14=588+392√6
=196(3+2√6)cm²


odp. krawędż podstawy=7√6cm
przekątna bryły=28cm
przekątna podstawy=14√3cm
pole podstawy=294cm²
pole całkowite=196(3+2√6)cm²

podstawa jest kwadratem, czyli wszystkie boki ma równe:7√6cm