Witam.Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadania.Proszę ale to bardzo i jeszcze raz bardzo proszę o pomoc.

1.Rozwiąż równania
a).|x|=3
b).|x+1|=2
c).|x-3|=0
d).|x+4|=5
e).Działanie całe pod pierwiastkiem (x+5)do kwadratu=4
2.Rozwiąż nierówności
a).|x|=3
b).|x-3|=2
c).|x+1|=3
d).|x|<2
e)|x+3|<1
f).|x|>1
g).|x-1|>2
3.Dla przedziałów A i B wyznacz AuB AnB A\B B\A A',B'
a).A=(-3,2> I b=(1,4>
b).A=<2,4> i B=(0,3>
c).A=(minus nieskończoność;5> i B=(-3;plus nieskończoność
d).A=(minus nieskończoność;7) i B=(1;5>
Będę wdzięczna.Pozdrawiam


2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-07T17:30:51+01:00
Zad 1
a) |x|=3
x=3 ∨ x=-3
b) |x+1|=2
x+1=2 ∨ x+1=-2
x=1 v x=-3
c) |x-3|=0
x=3
d) |x+4|=5
x+4=5 ∨ x+4=-5
x=1 ∨ x=-9
e) √[(x+5)²] = 4
|x+5|=4
x+5=4 ∨ x+5=-4
x=-1 ∨ x=-9

Zad 2
a) |x|=3
x=3 ∨ x=-3
b) |x-3|=2
x-3=2 ∨ x-3=-2
x=5 ∨ x=1
c)|x+1|=3
x+1=3 ∨ x+1=-3
x=2 ∨ x=-4
d) |x|<2
x<2 i x>-2
e)|x+3|<1
x+3<1 i x+3>-1
x<-2 i x>-4
f)|x|>1
x>1 ∨ x<-1
g)|x-1|>2
x-1>2 ∨ x-1<-2
x>3 ∨ x<-1

Zad 3 Zakładając że przestrzeń to zbiór liczb rzeczywistych
a) A=(-3,2> I b=(1,4>
AuB=(-3;4>
AnB=<1;2>
A\B=(-3;1>
B\A=(2;4>
A'=(-∞;-3>u(2;+∞)
B'=(-∞;1>u(4;+∞)

b) A=<2,4> i B=(0,3>
AuB=(0;4>
AnB=<2;3>
A\B=(3;4>
B\A=(0;2)
A'=(-∞;2)u(4;+∞)
B'=(-∞;0>u(3;+∞)

c).A=(minus nieskończoność;5> i B=(-3;plus nieskończoność
AuB=Rzeczywiste
AnB=(-3;5>
A\B=(-∞;-3>
B\A=(5;+∞>
A'=(5;+∞)
B'=(-∞;-3>

d).A=(minus nieskończoność;7) i B=(1;5>
AuB=(-∞;7)
AnB=(1;5>
A\B=(-∞;1>
B\A= zbiór pusty
A'=<7;+∞)
B'=(-∞;1>u(5;+∞)
2010-02-07T17:31:31+01:00
1a
x=3
x=-3

b).|x+1|=2
x+1=2 x=2-1 x=1
x+1=-2 x=-2-1 x=-3

d).|x+4|=5
x+4=5 x=5-4 x=1
x+4=-5 x=-5-4 x=-9

e. √(x+5)²=4 tam jest chyba jakas zasada ze jak jest takie wyrazenie to pierwiastek z potega sie skracaja a wyrazenie pozostaje jako wartposc bezwzgledna ale nie jestem pewna
Ix+5I=4
x+5=4 x=4-5 x=-1
x+5=-4 x=-4-5 x=-9