Suma pierwszego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego jest równa 48, a suma drugiego wyrazu i piątego jest równa 24.
a) wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu]
b) podaj wzór na ogolny wyraz tego ciągu
c) oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-07T22:33:03+01:00
A)a1+a4=48
a2+a5=24
a1+a1*q³=48
a1+a1*q⁴=24
48*q=24
q=24/48
q=1/2
a1=48-a4
a1=48-a1*1/2
a1=48-1/2a1
a1+1/2a1=48
1,5a1=48 /1,5
a1=32
b)an=32*1/2 (do)n-1
an=16(do)n-1
c) sn8=a1* 1-q(do n) /1-q
sn8= 32* 1-1/2 (do potegi 8) /1-1/2
sn8=32* 1-1/256 /1/2
sn8=32* 255/256 /1/2
sn8=16320/256=63 ¾