Odpowiedzi

2010-02-07T19:31:00+01:00
R-promień okręgu opisanego na sześciokącie
r-promień okręgu wpisanego w sześciokąt
a-bok sześciokąta

a=4

R=a
R=4

r=½*a√3
r=2√3

R-r=4-2√3=2*(2-√3)

Odp: Promień okręgu opisanego na sześciokącie jest o 2*(2-√3) większy niż promień okręgu wpisanego
2010-02-07T20:25:54+01:00

a - bok
R - promień okręgu opisanego
r - promień okręgu wpisanego
L - długość okręgu opisanego
l - długość okręgu wpisanego
d=L-l

R=a
r=(1/2)*a*√3

L=2*π*R=2*π*a
l=2*π*r=π*a*√3
d=π*a*(2-√3) - wzór ogólny

a=4

Więc:
d=4*π*(2-√3)