Odpowiedzi

2009-10-08T23:16:32+02:00
W trójkącie przyprostokątnym długosć jednej z przyprostokatnych stanowi ¾ długości drugiej przyprostomatnej. pole tego trojkata jest rowna 6 cm². narysuj ten trojkat w skali 1:1
P=6 cm²
a=3/4h
P=1/2a*h
6 cm²=1/2*3/4h*h
6cm²=1/2*3/4h²
6cm²=0,375h²
h=√6cm²:0,375
h=√16
h=4
a=3/4h
a=3/4*4=3
c²=a²+b²
c²=9+16=25
c=5

trójkąt ma wymiary 3cm x 4cm x 5cm
Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-08T23:28:33+02:00
Aby narysować trójkąt musisz obliczyć boki tego trójkąta!

Przyjmijmy, że "a" to długość pierwszej przyprostokątnej,a więc:

a - pierwsz przyprostokątna
b=3/4 a - druga przyprostokątna
6 cm² - pole trójkąta
1/2a×b - wzór na pole trójkąta prostokątnego

Podstawiamy do wzoru na pole:
1/2a×3/4a=6cm²
3/8a²=6cm² L:3/8
a²=16cm²
a=4cm (lub a=-4 ale,że długości boków nie mogą mieć wartości ujemnej,więc bierzemy pod uwagę tylko pierwsze rozwiązanie czyli a=4cm)

b=3/4a
b=3/4×4cm
b=3cm

Przyprostokątne w Twoim trójkącie mają długości 3cm i 4cm,więc jest to tzw."trójkąt pitagorejski" i wiadomo,że przeciwprostokątna ma długość 5 cm.

Żeby nikt się jednak nie czepiał,do obliczenia przeciwprostokątnej korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

a²+b²=c²
(4cm)²+(3cm)²=c²
16cm²+9cm²=c²
c²=25cm²
c=√25cm²
c=5cm

Odp.Boki Twojego trójkąta prostokątnego mają odpowiednio 3cm,4cm(przyprostokątne) i 5cm(przeciwprostokątna),wystarczy więc narysować trójkąt prostokątny o takich wymiarach.
pozdrawiam