Odpowiedzi

2010-02-07T20:55:42+01:00
Tgα×(1+ctg²α) przez 1+tg²α= ctgα (mnożę obustronnie przez 1+tg²α)


tgα×(1+ctg²α) = ctgα(1+tg²α) (wymnażam nawiasy)
tgα+tgα*ctg²α = ctgα+ctgα*tg²α
ctg i tg są odwrotne, zatem tgα*ctgα=1, więc zostaje:
tgα+ctgα = ctgα+tgα
lewa strona=prawa strona :)

cos²α-sin²α=2cos²α-1 (przenoszę 2cos²α na drugą stronę)
cos²α-sin²α-2cos²α=-1 (porządkuję)
-cos²α-sin²α=-1 (mnożę obustronnie przez -1)
cos²α+sin²α=1
Jest to jedynka trygonometryczna, więc lewa strona = prawej.