Trójkąt równoramienny którego kąt ma przy postawie 45 stopni, obraca sie dookoła wysokości opuszczonej na jego podstawę. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka, jezeli podstawa tego trójkąta ma długość 8 cm.

2

Odpowiedzi

2010-02-07T21:12:27+01:00
Trójkąt ten jest połową kwadratu o przekątnej 8cm.
r = h = 4cm
l = 4*pierw.2
Rysuję trójkąt prostokątny równoramienny i jego wysokość z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną(to będzie oś obrotu stożka).
V = (1/3)pi*4*4*4 =(64/3)pi
P = pi*4*4 + pi*4*4pierw.2 =16*pi +16*pierw.2 *pi =
=16pi(1+pierw.2)
4 5 4
2010-02-07T21:32:47+01:00
Cos45*=8 / a
√2 / 2=8 / a
√2*a=2*8
√2a=16
a=16 / √2
a=16√2 / 2
a=8√2
wiedząc ze połowa podstawy ma 4 (bo skoro to trójkąt równoramienny to jego wysokosć podzieli podstawe na dwie równe częsci) mozesz sobie wyznaczyc długosc jednego z ramion czyli obu...To ramie a=8√2.
a²+b²=c²
a²=(8√2)²-4²
a=√112
To jest wysokością stożka.
V=1/3πr²
V=1/3*π*4²
V=5 1/3 π cm³

Pc=πr(r+l)
pc= π*4 (4+8√2)
2 3 2