A)
wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=√(|x|-|x-4|-3)
dla jasnosci zapisu to całe te wyrazenie jest pod pierwiastkiem;)
b)
wykaż ze dla wszystkich dodatnich wartosci parametru m funkcja
f(x)=(|m|-m-3)x+m
jest funjcją majejącą i jej wykres przecina oś OY powyżej osi OX

prosze o napisanie krok po kroku jak to sie robi:)
pozdrawiam

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-08T15:05:50+01:00
A) aby obliczyc dziedzine tej funkcji -liczba pod pierwiastkiem musi byc większa lub równa zero czyli IxI-Ix-4I-3≥0 musimy rozpatrzyc przypadki
1)gdy x<o równanie po opuszczeniu wartosci bezwzglednej ma postac
-x+x-4-3≥0 czyli -7≥o zbiór pusty
2) gdy x∈(0:4) mamy x+x-4-3≥o czyli x≥3,5 czesc wspólna z założeniem x∈(3,5;4)
3) gdy x≥4 mamy x-x+4-3≥o 1≥o dla kazdego x≥4
dziedziną będzie suma rozwiązań wszystkich przypadków czyli D∈<3,5;+Ф)
od trzy i pół do plus nieskończonosci

b) f(x)=(ImI-m-3)x+m skoro m >0 to po opuszczeniu wartosci bazwzgl.mamy
y=(m-m-3)x+m
y=-3x+m jest to funkcja liniowa y=ax+b gzie a=-3 a b=m
skoro współczynnik a jest ujemny oznacza to ,że jest to funkcja malejąca
natomiast b=m i jest dodatnie oznacza,że punkt przeciecia wykresu tej funkcji z osią OY lezy nad OX