Odpowiedzi

2009-10-09T21:23:20+02:00
W miejscowoscu ai b laczy linia kolejowa o dlugosci 70 km. pociag osobowy jedzie na tej trasie o 1godz dluzj i ze srednia predkoscia 8 km na godz mniejsza niz pociag pospieszny . oblicz czas przejazdu pociagu pospiesznego z a i b

S=70 km
v-pręd.pośpiesznego pociągu, v>0
t-czas pośpiesznego pociągu, t>0
S=vt
70=vt -dla pośpiesznego
70=(v-8)(t+1) -dla osobowego
vt=vt+v-8t-8
v=8t+8
podstawiam do 70=vt
70=(8t+8)t
70=8t²+8t
8t²+8t-70=0
Δ=64+2240=2304, √Δ=48
t₁=-8-48/16=-56/16<0 odpada
t₂=40/16=2,5 h
Czas przejazdu wynosi 2,5 h