Prosze o pomoc w zadaniach : ;))

1.W Usa boisko do koszykówki ma wymiar 16 i 2/3 jarda oraz 31 i 1/3 jarda .W Europie koszykarze grają na boisku o wymiarach 15 m i 26 m. Czy boiska te są prostokątami podobnymi??
2.Skonstruuj prostokąt który jest podobny do prostokata o wymiarach : dłuższy bok ma 5,2 cm. a krótszy 2cm. i którego obwód wynosi 20cm.(Skorzystaj z konstrukcji podziału odcinka w danym stosunku)
3.Pewien prostokąt ma te własność że można go rozciąć na trzy jednakowe prostokąty podobne do niego. W jakiej skali prostokąt ten jest podobny do każdego z mniejszych prostokątów? Jaki jest stosunek długości dłuższego boku do krótszego w każdym z tych prostokątów ??

Bardzo prosze o pomoc ;***

1

Odpowiedzi

2010-03-14T20:55:44+01:00
1.W Usa boisko do koszykówki ma wymiar 16 i 2/3 jarda oraz 31 i 1/3 jarda .W Europie koszykarze grają na boisku o wymiarach 15 m i 26 m. Czy boiska te są prostokątami podobnymi??
spr. czy
16 i 2/3 /31 i 1/3 =15/26
50/3:94/3= 15:26
50/94=15/26
na krzyż mamy:
50*26=94*15

1300=1410

nie są piodobne

2.Skonstruuj prostokąt który jest podobny do prostokata o wymiarach : dłuższy bok ma 5,2 cm. a krótszy 2cm. i którego obwód wynosi 20cm.(Skorzystaj z konstrukcji podziału odcinka w danym stosunku)

najpierw trzeba obliczyc skalę, czyli stosunek obwodów tych prostokątów

obw1=2*2+2*5,2=4+10,4=14,4 cm
obw2=20cm
0bw1/0bw2=14,4/20=72/100=18/25

czy aby napewno takie liczby były, bo widać, że teraz trzeba ędzie dzielic odcinek na 18 części i potem należy jeszcze 7 takich odłożyć na przedłużeniu boku.
Podabnie z drugim bokiem i wtedy , gdy już mamy nowe boki skonstruujemy trójkąt

3.Pewien prostokąt ma te własność że można go rozciąć na trzy jednakowe prostokąty podobne do niego. W jakiej skali prostokąt ten jest podobny do każdego z mniejszych prostokątów? Jaki jest stosunek długości dłuższego boku do krótszego w każdym z tych prostokątów ??

x-bok nowego prostokąta x=1/3b
drugi pozostaje bez zmian
a,b- boki prostokąta duzego
a, 1/3b- boki 3 małych prostokątów

1/3b /a=a/b
a²=1/3 b²
3a²=b²
b=√3a

zatem: b/a=√3

w każdym prostokącie ten stosunek wynosi √3
4 5 4