Odpowiedzi

2011-08-28T16:52:20+02:00

a)

 

 

Korzystamy z własności trójkąta o kątach 30⁰, 60⁰, 90⁰,
która mówi nam: mając trójkąt o podanych wyżej kątach na przeciwko kąta 60⁰ mamy długość a√3, naprzeciwko kąta 30⁰ mamy długość a, zaś przeciwprostokątna tego trójkąta ma miarę 2a.

 

 

5=a\sqrt3\ /\ :\ \sqrt3\\a=\frac{5}{\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{3}\\y=a=\frac{5\sqrt3}{3}\\x=2a\\x=2\cdot\frac{5\sqrt3}{3}=\frac{10\sqrt3}{3}

 

b)

 

Korzystamy z własności trójkąta prostokątnego równoramiennego:

przyprostokątne mają długość a, przeciwprostokątna ma długość a√2

 

 

\frac{1}{2}y=6\ /\cdot2\\y=12\\x=6\sqrt2

 

c)

 

Korzystamy z własności trójkąta o kątach 30⁰, 60⁰, 90⁰,
która mówi nam: mając trójkąt o podanych wyżej kątach na przeciwko kąta 60⁰ mamy długość a√3, naprzeciwko kąta 30⁰ mamy długość a, zaś przeciwprostokątna tego trójkąta ma miarę 2a.

 

x=2a\\\frac{1}{2}y=a\sqrt3\ /\cdot2\\y=2a\sqrt3

7 3 7