Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm . Oblicz wysokość ostrosłupa, jeśli :
a)kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 45*
b)kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 30
c)kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 30*

*-załóżmy że to jest stopień
Proszę rozwiążcie na dziś bo mi na jutro na lekcję trzeba

1

Odpowiedzi

2010-02-08T16:54:08+01:00
A.) Więc będzie to trójkąt o kątach 45°,45°,90°
Jego przyprostokątna będzie miała długość 5, bo jest to połowa długości boku kwadratu.A druga przyprostokątna będzie miała też 5, bo jest to trójkąt o kątach podanych na górze. A tą 2 przyprostokątną jest wys. ostrosłupa (5) więc zrobione.
b.)Mamy trójkąt o kątach 90°,60°,30°
Podstawa trójkąta ma miarę 5√2(bo jest to połowa długości przekątnej podstawy ostrosłupa). Z własności tego trójkąta obliczamy (a jest to wys. ostrosłupa) : a√3=5√2 / ÷ √3
a=5√2/√3 (usuwamy niewymierność)
a=5√6/3
c.)Znów trójkąt o kątach 90°,60°,30° ale w innym ułożeniu.
Teraz 5√2 wystarczy pomnożyć przez √3 i wychodzi 5√6.

Mam nadzieję, że zrozumiałeś, a tu masz link do stronki z własnościami tego trójkąta(tak jakbyś nie wiedział :P)

http://images25.fotosik.pl/81/fd0e145fc9e20b45.jpg

1 5 1