Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań Zadanie 1.Suma dwóch liczb wynosi 17.Jeśli jedną z tych liczb zwiększymy o 1 a drugą zmniejszymy dwukrotnie to ich suma wyniesie 14.JAKIE TO LICZBY
Zadanie 2.Ola kupiła 3 bloki i 4 zeszyty za które zapłaciła 17 zł.Karol kupił 5 bloków i 2 takie same zeszyty zapłacił 19 zł.Ile kosztował blok a ile zeszyt
Zadanie 3.Jajko z niespodzianka waży 100 g.Ile waży jajko,a ile niespodzianka jeśli niespodzianka jest o 10 g cięższa od jajka
Zadanie 4.W parku rosną tylko Lipy,dęby i klony.Klonów jest o 100 mniej niż lip a dębów 2 razy więcej niż klonów.Ile dębów i ile lip rośnie w tym parku jeśli wszystkich drzew jest 320

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-08T16:26:08+01:00
1.
x-jedna liczba
y-druga liczba

x+y=17
x+1+y/2=14 /x2

x+y=17
2x+2+y=28

x=17-y
2(17-y)+2+y=28

x=17-y
34-2y+2+y=28

x=17-y
-y=-8

x=17-y
y=8

x=17-y=17-8=9
y=8
odp: szukane liczby to 9 i 8
2.
x-cena bloku
y-cena zeszytu

3x+4y=17
5x+2y=19 /x(-2)

3x+4y=17
-10x-4y=-38
dodajemy oba do siebie

-7x=-21
x=3
3×3+4y=17
9+4y=17
4y=8
y=2
odp: blok kosztował 3 zl a zeszyt 2 zlote
3.
x-waga jajka
y-waga niespodzianki

x+y=100
y=10+x

x+10+x=100
y=10+x

2x=90
y=10+x

x=45g
y=10+x=10+45=55g

odp: jajko wazy 45 g a niespodzianka 55g
4.
x-lipy
y-dęby
z-klony

x+y+z=320
x=z+100
y=2z

z+100+2z+z=320
x=z+100
y=2z

4z=220
x=z+100
y=2z

z=55
x=z+100=55+100=155
y=2z=2x55=110

odp: lip jest 155, dębów 110 a klonów 55
2010-02-08T16:33:32+01:00
Zadanie1
x+y=17
(x+1)+y/2=14 |*2

x+y=17 |*-2
2x+2+y=28

-2x-2y=-34
2x+y=26
___________
-y=-8
y=8

x=17-y=17-8=9

zadanie2
3x+4y=17
5x+2y=19 |*-2

3x+4y=17
-10x-4y=-38
___________
-7x=-21
x=3
y=2

1 4 1