1. sprawdź czy trójkąt abc jest prostokątny:

a) A = (-5,0) B = (0, -2), C = (2,2)
b) A = (4, -1), B = (1, 5), C = (-4, 3)

prosze o wszystkie obliczenia i wyjasnienia bo bez tego nie dam 60 pkt!! dla najlepszej of course
to sa zadania z twierdzenia pitagorasa w ukladzie wspolrzednym czy trojkat prostokatny

1

Odpowiedzi

2010-02-08T16:58:42+01:00
A)
|AB| = √(-5-0)² + ( 0- (-2))²
|AB|= √5 + 4
|AB|=√9
|AB|=3

|BC|= √(0-2)² + (-2-2)²
|BC|=√4+16
|BC|= √20

|AC|= √(-5-2)² + (0-2)²
|AC|=√49 + 4
|AC|= √53

Sprawdzam czy c²=a²+b²

√53²≠ 3²+ √20²
52≠9+20
52≠29
L≠P
ten trójkąt nie jest prostokątny

b)
|AB|= √(4-1)² + (-1-5)²
|AB|=√9 + 36
|AB|= √45

|BC|= √(1-(-4))² + (5-3)²
|BC|=√9+5
|BC|=√14

|AC|= √(4-(-4))² + (-1-3)²
|AC|=√64+16
|AC|=√80

Sprawdzam czy c²=a²+b²

√80²≠√45²+√14²
80≠45+14
80≠59
L≠P
ten trójkąt nie jest prostokątny
37 4 37