Odpowiedzi

2010-02-08T20:11:38+01:00
Załączam rysunek do zadania, w którym przez x oznaczyłem promień koła, który jest przekrojem tej kuli.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla tak powstałego trójkąta mamy:
x² + 4² = 10²
x² = 100 - 16 = 84 [cm²]
Pole przekroju wynosi zatem:
Pp = πx² = 84π [cm²]

Pole powierzchni kuli wynosi:
Pk = πr² = 100π [cm²]

Chcąc obliczyć ile razy jedno pole jest większe od drugiego wykonujemy dzielenie:
Pk/Pp = 100π[cm²] / 84π[cm²] = 100/84

Odp. Pole kuli jest 100/84 razy większe od pola przekroju.