Odpowiedzi

2010-02-08T17:07:16+01:00
1. 2x-y=3
x+y=6

2x-x+y-y=3+6
x=9
x+y=6
9+y=6
y=6-9
y=-3 x=9 y=-3

2010-02-08T17:18:32+01:00
1.
∫2x-y=3
∫x+ y=6

∫2x-y=3
∫x=6-y

∫2*(6-y)-y=3
∫x=6-y

∫-3y=-9 /:(-3)
∫x=6-y

∫y=3
∫x=6-3

∫y=3
∫x=3


2.
∫0.5=-x + 2
∫2x + y=4

∫x=1,5
∫2*1,5+y=4

∫x=1,5
∫3+y=4

∫x=1,5
∫y=1

3.
∫x + y=7
∫2x + 2y=10 /:(-2)

∫x+y=7
∫-x-y=-5
________
0=-2

Ostatni przykład, jest to układ sprzeczny, ponieważ zero nie może być równe żadnej liczbie większej od 0.
Zrobiłam go również metodą przeciwnych współczynników, ponieważ tak łatwiej pokazać sprzeczność.






2010-02-08T19:58:41+01:00
1.
2x-y=3
x+ y=6

3x=9
x= 3

x+y=6
3+y=6
y=3

lub podstawianie
2x-y=3
x+ y=6

2x-y=3
x=6-y

2*(6-y)-y =3
12-2-y=3
3y= 12-3
3x=9
y=3

x=6-y
x=6-3
x=3

2.
0.5=-x + 2
2x + y=4

x=-0,5+2
2x +y =4

x=3
y=3

tu najłatwiej z pierwszego równania od razu wyliczyć x
x=1,5
2*1,5 +y =40
3+y =4
y=4-3
y=1


x=1,5
y=1


3.
x + y=7
2x + 2y=10

podstawianie

x=7-y
2*(7-y)+2y= 10
14 - 2y+ 2y =10
14=10
sprzeczne
czyli nie ma liczb, które spełniłyby to równie