Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-08T22:43:03+01:00
H=20m
α=45°
g=10m/s²
v₁ - prędkość początkowa
v₂ - składowa pionowa prędkości
v₃ - składowa pozioma prędkości
z₁ - odl. w której ciało jest na max. wysokości
z₂ - całkowity zasięg
t₁ - czas dotarcia ciała na max. wysokość
t₂ - czas całkowity ruchu
sin45°=√2/2
cos45°=√2/2
sinα=v₂/v₁ => v₂=v₁*sinα
cosα=v₃/v₁ => v₃=v₁*cosα

1)
z zasady zachowania energii:
m*g*h=(m*v₁^2)/2 => v₁=√(2*g*h)
v₁=20[m/s]

----------------------------------------------------------------
2) czas wznoszenia ciała wyrzuconego pionowo do góry na maksymalną wysokość jest taki sam w rzucie ukośnym, stąd:

v₂=g*t₁ ^ z₁=v₃*t₁ => t₁=z₁/v₃
t₁=v₂/g

z₁/v₃=v₂/g => z₁=v₃*v₂/g=[(v₁^2)*sinα*cosα]/g=40[m]

-----------------------------------------------------------------
3) t₂=2*t₁
t₂=2*(v₁*sinα)/g=2√2[s]
z₂=2*z₁=80 [m]

Można też zauważyć, że przy wyrzuceniu ciało ukośnie pod kątem 45° zasięg jest maksymalny i zależny od nadanej prędkości
[z₂=(v₁^2)/g].