Krawędź podstwawy ostrusłupa prawidłowego czworokątnego ma dł 10 cm oblicz h(wysokość) ostrosłupa, jesli:
a) kąt nachylenia ściany bocznej do podst. ma miarę 45
b) kąt nachylenia krawędzi bocznnej do podstawy ma miarę 30
c) kąt pomiędzy krawedzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miare 30

1

Odpowiedzi

2010-02-08T20:39:17+01:00
A)
Sciana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni
Wysokość i połowa długości podstawy tworzy trójkąt prostokątny o kątach
45,45,90 czyli połowa podstawy i wysokość ostrosłupa mają takie same długości
więc połowa długości podstawy ma 5, wysokość ma 5
H=5

c)
Przekątna podstawy ma długość 10pierwiastków z 2 czyli połowa podstawy ma 5pierwiastków z 2.
Krawędź boczna,wysokość ostrosłupa,połowa przekątnej podstawy tworzą trójkąt o kątach 30,90,60
skoro a=5pierwiastków z 2 to wysokość jest 5pierwiastków z 2*pierwiastek z 3
czyli H=5pierwiastków z 6

b)
Połowa Przekątnej podstawy ma długość 5pierwiastków z 2
5pierwiastków z 2=a pierwiastków z 3
a=5pierwiastków z 2/pierwiastek z 3