1. W rombie o boku długości 20 cm kąy ostry ma miarę 45stopni. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.


2. Popatrz na rysunek obok. http://img697.imageshack.us/img697/5391/beztytuuouh.png
Kąty ostre ekierki mają miary 30stopni i 60stopni. Promień okręgu ma długość 22 cm. Jakie długości mają boki ekierki?

P.S. Rysunek miał wyglądać jak normalna ekierka.

1

Odpowiedzi

2010-02-08T19:51:08+01:00
1. promień okręgu wynosi 10 cm, bo to połowa boku tego rombu. Ten romb jest kwadratem, bo skoro jeden kąt ma miarę 45 stopni, pozostałe również muszą tyle mieć.

2. r = 22 cm
d - średnica
d = 2r = 44 cm
odcinek pomiędzy kątem 90 a 60 stopni = x

Korzystam z właściwości trójkąta o kątach 90, 30, 60 stopni:

44 cm = 2x / :2
22 cm = x

odcinek pomiędzy 30 stopni a 90 stopni = 22 pierwiastków z trzech cm.

miary odcinków:
44 cm (przeciwprostokątna)
22 cm
22 pierwiastków z trzech cm.
32 2 32