1 Ułóż to tych zadań układy równań i oblicz dowolną metodą.
DAM NAJ.

Zadanie 1
Wyznacz liczbę dwucyfrową jeżeli wiadomo że iloczyn cyfr tej liczby wynosi 12 i pierwsza yfra jest o 1 większa od drugiej.

zadanie 2.
Wyznacz liczbę dwucyfrową jeżeli wiadomo że suma cyfr tej liczby wynosi 7 i jeżeli przestawimy cyfry to otrzymamy liczę o 9 większą.

2

Odpowiedzi

2010-02-08T20:03:57+01:00
1 zadanie. Założenia x,y należą do zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
10x+y to szukana liczba
x*y = 12
x=y+1

y*y+y =12
x=y+1

y^2+y-12=0
z czego wyliczasz deltę = 49 , pierwiastek z delty =7
po wyliczeniu wyjdą Ci pierwiastki y1= -4 (sprzeczne z założeniem) i y2=3

zatem po podstawieniu do równań
y=3
x=4

zadanie 2. takie same założenia

x+y=7
10x+y=10y-x-9

x=7-y
9x-9y=-9

x=7-y
-18y=-72

x=7-y
y=4
x=3

fin.

wybaczcie chaotycznośc to moj pierwszy wpis.




2010-02-08T20:04:42+01:00
Zadanie 1
Wyznacz liczbę dwucyfrową jeżeli wiadomo że iloczyn cyfr tej liczby wynosi 12 i pierwsza yfra jest o 1 większa od drugiej.

Sorry, ale tu mi coś nie wychodzi... ;/

zadanie 2.
Wyznacz liczbę dwucyfrową jeżeli wiadomo że suma cyfr tej liczby wynosi 7 i jeżeli przestawimy cyfry to otrzymamy liczę o 9 większą.

a - cyfra dziesiątek
b - cyfra jedności

10a+b - liczba dwucyfrowa

a+b=7
10a+b+9=10b+a

a=7-b
10(7-b)+b+9=10b+7-b

70-10b+b+9=9b+7
-18b=-72
b=4

a=7-4
a=3

a=3
b=4

Ta liczba to 34