Źła macocha wysypała dwie miski soczewicy do wiadra z popiołem i kazała Kopciuszkowi w ciągu godziny wybrać wszystkie ziarenka . Ziarna stanowiły 1/4 ciężaru tej mieszanki . Najpierw przyleciały gołębie i wyłuskały z popiołu 2/5 ziaren , potem przyleciały turkawki i wyłuskały 0,7 pozostałych ziaren , na koniec przyleciały wróble i wyjęły z popiołu 18dag ziaren . ile ważyła szoczewnica a ile popiół ?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-10T16:36:25+02:00
Zakładam, że po wróblach nie zostało żadnych ziaren (tylko wtedy zadanie ma rozwiązanie):

x - masa ziaren
y - masa popiołu

x - 2/5 x - 0,7(x - 2/5 x) = 180
x[1 - 2/5 - 0,7(1 - 2/5)] = 180
x[3/5 - 7/10 (3/5)] = 180
x(3/5 - 21/50) = 180
x* 9/50 = 180
x = 180 * 50/9
x = 20 * 50

x = 1000 g = 1 kg

1/4 (x + y) = x
1/4 (1 + y) = 1
1 + y = 4
y = 3

y = 3 kg
1 5 1
2009-10-10T16:38:44+02:00
X - ciężar całej mieszanki
y - ciężar ziaren

y - ¹/₄x

40%y - gołębie
⁷/₁₀ * ³/₅y = ²¹/₅₀y = ⁴²/₁₀₀y = 42%y
42%y - turkawki

40% + 42% = 82%
100% - 82% = 18%

18% - 18 dag
y = 100*18/18 = 100 dag
1/4x = 100 dag / *4
x = 400 dag
400 - 100 = 300dag
Soczewica ważyła 100dag a popiol 300dag.