Zad1. Suma długości rombu jest równa 60 dm.
Oblicz pole rombu, wiedząc że jedna przekątna jest połową drugiej.
Zad2.Pole prostokata jest rowne równe 6 cm, a długość jego boków są liczbami naturalnymi. Ile różnych prostokątów o powyższych własnościach potrafisz narysować? Podaj długości tych boków.
Zad3.Z prostokątnej tafli szkła o długości 1m i szerokości 80 cm szklarz musi wyciac szybe w kształcie prostokąta o wymiarach 80cm na 75cm. Oblicz, jaka część tafli pozostanie.
Zad4. Prostokąt o wymiarach 4cm i 2,5cm jest planem działki budow;laniej w skali 1:1000.
a)oblicz pole tej działki
b)Ile metrów bieżącej siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeżeli na działce jest brama o szerokości 1m kazda ?
c) 1,4 działki zajmuje sad, a 0,1 – ogródek warzywny.
Oblicz, ile m(kwadratowych)zajmuje sad a ile doródek warzywny? --- no to mi to zróbcie ;pp dzieki;*

2

Odpowiedzi

2010-02-09T14:08:28+01:00
Zad 2 Pole prostokata jest rowne równe 6 cm, a długość jego boków są liczbami naturalnymi. Ile różnych prostokątów o powyższych własnościach potrafisz narysować? Podaj długości tych boków.

p=a*b
1)p=1*6
p=6cm2
1 i 6 długości boków
2)p=2*3
p=6cm2
2 i 3 długości boków
2010-02-09T14:12:45+01:00
Zad1. Suma długości rombu jest równa 60 dm.
Oblicz pole rombu, wiedząc że jedna przekątna jest połową drugiej.

Chyba chodzi o sume długosci boków rombu = 60 dm = 600 cm
O = 60 dm = 600 cm
a - bok rombu
e = 1/2f - przekatna krórsza rombu
f - przekatna dłuzsza rombu
P = ? - pole rombu

1. Obliczam bok rombu a
O = 60 dm
O = 4*a
4*a = 60 dm
a = 60 dm : 4
a = 15 dm
2. Obliczam przekatna f rombu
Przekatne rombu przecinają się pod kątem prostym
(1/2f)² + (1/2e)² = a²
1/4f² + (1/2*1/2f)² = (15dm)²
1/4f² + (1/4f)² = 225 dm²
1/4 f² + 1/16f² = 225
4/16 f² + 1/16f² = 225
5/16 f² = 225
f² = 225 : (5/16)
f²= 225*(16/5)
f² = 45*16
f = √(45*16)
f = √45*√16
f = √9*√5√16
f = 3*4√5
f =12√5 dm
3. Obliczam przekątną e rombu
e = 1/2f
e = 1/2*12√5
e = 6√5 dm
4. Obliczam pole rombu
P = 1/2*e*f
P = 1/2*6√5 dm*12√5 dm
P = 36*√5*√5 dm²
P = 36*5 dm²
P = 180 dm²

Zad2.Pole prostokata jest rowne równe 6 cm, a długość jego boków są liczbami naturalnymi. Ile różnych prostokątów o powyższych własnościach potrafisz narysować? Podaj długości tych boków.
P = 6 cm²
a = ? - długość prostokoąta i a ∈N
b = ? - szerokość prostokąta i b∈ N

a= 6 cm
b = 1 cm
P = a*b= 6*1 = 6 cm²

a = 3 cm
b = 2 cm
P = a*b = 3 cm*2 cm = 6 cm²

Można narysować2 rożne prostokaty o polu 6 cm² i bokach będącymi liczbami naturalnymi

Zad3.Z prostokątnej tafli szkła o długości 1m i szerokości 80 cm szklarz musi wyciac szybe w kształcie prostokąta o wymiarach 80cm na 75cm. Oblicz, jaka część tafli pozostanie.

Tafla szkla ma wymiar : 1m x 0,8 m
Szyba ma wymiar : 0,8 m x 0,75 m
Robimy 1 cięcie na długości tafli odmierzmy odcinek 0,75m
1m - 0,75m = 0,25 m o szerokości 0,8 m
Odp. Po wycieciu szyby pozostanie część która ma wymiar 0,25m x 0,8m= 0,2m²


Zad4. Prostokąt o wymiarach 4cm i 2,5cm jest planem działki budow;laniej w skali 1:1000.
a = 4 cm
b = 2,5 cm
Skala 1 : 1000 ozn.
1 cm na planie = 1000 cm w rzeczywistości
1cm na planie = 10 m w rzeczywistości

1. Obliczam boki a i b działki w rzeczywistości
a = 4 cm * 10m/1 cm = 40 m
b = 2,5 cm *10m/1cm = 25 m

a)oblicz pole tej działki
P = a*b
P = 40 m *25 m
P = 1000 m²
b)Ile metrów bieżącej siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeżeli na działce jest brama o szerokości 1m kazda ?

Obwód działki = 2*a + 2*b
O = 2*40 m + 2*25m
O = 80 m + 50 m
O = 130m
130 b = ilość mb siatki potrzebnej na ogrodzenie działki nie uwzgledniajac bram( nie pdana jest ilość bram
Aby obliczyć ogrodzenie działki po uwzglednieniu bram , to od 130m odjać trzeba ilość bram *1m /kazda)
O = 130 m - ( ilość bram *1m/każda) = ?
O = 130 m - (1*1m) = 129 m ( gdy jest 1 brama)

c) 1,4 działki zajmuje sad, a 0,1 – ogródek warzywny.
Oblicz, ile m(kwadratowych)zajmuje sad a ile doródek warzywny? --- no to mi to zróbcie ;pp dzieki;*

1,4 działki - zły zapis nie może tyle być , bo cała dzałka to 1 całość
Obliczę to dla:
1/4 działki - sad
0,1 działki - ogródek warzywny

sad = 1/4*1000 m² = 250 m²
ogródek warzywny = 0,1*1000 m² = 100 m²


1 1 1