Obwód prostokąta ABCD (|AD|<|AB|) jest równy 2p. Okręgi o środkach w punktach A oraz C i jednakowych promieniach długości |AD| są styczne w punkcie K. Prosta styczna do obu okręgów w punkcie K przecina boki prostokąta w punktach M i N. Oblicz długość odcinka MN.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-10-10T16:41:04+02:00
Niech a=AD.
AC=2AD=2a.
Z tw. Pitagorasa AB=a√3. Znając obwód możesz policzyć a.
Aby obliczyć MN, zauważ np., że MK=NK oraz że trójkąty MAK i CAB są podobne.
1 1 1
2009-10-10T18:10:15+02:00
Niech a=AD.
AC=2AD=2a.
Z tw. Pitagorasa AB=a√3. Znając obwód możesz policzyć a.
Aby obliczyć MN, zauważ np., że MK=NK oraz że trójkąty MAK i CAB są podobne.
1 1 1