Twierdzenie Pitagorasa w przestrzeni :
1) Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni . Srednica podstawy walca ma długośc 12 cm . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca .


2) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka , którego tworząca ma długość 1 m i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni

3) kulę przecięto płaszczyzną oddaloną od jej środka o 2 cm . oblicz objętość kuli , korzystając z danych zamieszczonych na rysunku .ZDJ w załączniku

1

Odpowiedzi

2010-02-08T21:52:41+01:00
1.
przekrój ten to prostokąt o boku= średnicy
przekątna tego przekroju dzieli przekrój na Δ prostokątny o kącie 60, czyli i 30⁰
wysokość walca=a √3:2(wynika to z własności kata 30⁰)
d=24cm
h=24√3:2=12√3cm
r walca=½z 12cm=6cm

v=πr²h=π×6²×12√3=432√3πcm³

pole=2πr²+2πrh=2π×6²+2π×6×12√3=72π+144√3π
pole=72π(1+2√3)cm²

dalszej części nie wiem ;/
1 1 1