11. Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka o srednicy podstawy dlugosci 12cm i tworzacej dlugosci 10cm.

12. Pole powierzchni bocznej stozka jest rowne 36 pi cm2. Oblicz pole powierzchni calkowitej jezeli tworzaca stozka ma dlugosc:
a) 6cm
b) 9cm

3

Odpowiedzi

2010-02-08T22:02:23+01:00

11.

d=12cm -> r=6cm
l=10cm

Pc=Pp+Pb
Pc=πr²+πrl
Pc=π*6²+π*6*10
Pc=36π+60π
Pc=96πcm²

Pole całkowite tego stożka wynosi 96πcm²

12.
a)
Pb=36πcm²
l=6cm
Pb=πrl
36π=πr*6
36=6r
r=6cm

Pc=πr²+Pb
Pc=π*6²+36π
Pc=36π+36π
Pc=72πcm²

b)
Pb=36πcm²
l=9cm
Pb=πrl
36π=πr*9
36=9r
r=4cm

Pc=πr²+Pb
Pc=π*4²+36π
Pc=16π+36π
Pc=52πcm²
2 5 2
  • Użytkownik Zadane
2010-02-08T22:05:53+01:00
Zad 11)
Dane:
d - średnica podstawy = 12 cm
r - promień podstawy = 12/2 = 6 cm
l - tworząca stożka = 10 cm
Szukane:
Pc - pole powierzchni całkowitej = ?
Rozwiązanie:
Pp - πr² = 36π cm²
Pb - πrl = 6 razy
Pb=10 razy π = 60π cm²
Pc = Pp + Pb = 36π + 60π = 96π cm²
Odp:Pole powierzchni całkowitej wynosi 96π cm².
Zad 2)
Dane;
Pb - pole powierzchni bocznej = 36π cm²
l - tworząca = 6 cm
Pb = πrl
Szukamy:
Pc=?
Rozwiązanie:
a)r - promień podstawy = Pb/πl = 36π/6π = 6 cm
Pp - pole podstawy = πr² = 6*6 * π = 36π cm²
Pc = Pp + Pb = 36π cm² + 36π cm² = 72π cm²
b)Pp=πr²=9*9*π=81π cm²
Pc=Pp+Pb=81π cm²+81π cm²=162π cm²




2010-02-08T22:10:56+01:00
Zad.11
d=12 cm 2r=12cm r=6 cm
l=10 cm

Pc=πr²+πrl
Pc=π*6²+π*6*10 = 36π+60π=96π [cm²]

zad.12
Pb=36π cm²

a) l=6cm
Pc=Pb+Pp

Pb=πrl
36π=π*r*6 I:6π
6=r
r=6 [cm]

Pp=πr²
Pp=36π [cm²]

Pc=36π+36π=72π [cm²]

b) l=9 cm

Pb=36π
Pb=πrl
36π=π*r*9 I:9π
4=r
r=4 [cm]

Pp=πr²
Pp=16π

Pc=36π+16π= 52π [cm²]