Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w puncie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz:
a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24 cm
b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|= 5dm, |AC|=12dm...Proszę o rozwiązanie i rysunki

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-02-08T23:15:29+01:00
AB II DE
D ∈ AC
E ∈ BC
a) Oblicz|AC|, gdy |CD| = 16cm, |CE| = 12cm, |BC| = 24 cm
|AC| = x
z tw. Talesa
|CD| / |AC| = |CE| / |BC|
16 / x = 12 / 24
12x = 24*16
12x = 386 /:12
x = 32
|AC| = 32 cm

b) Oblicz |AD|, gdy |CE| = 3dm, |BE| = 5dm, |AC| = 12dm
|AD| = x
|AC| = |AD| + |CD|
12 = x + |CD|
|CD| = 12 - x
z tw. Talesa
|CD| /|AD| = |CE| / |BE|
12 - x / x = 3 / 5
3x = 5*(12 - x)
3x = 60 - 5x
3x + 5x = 60
8x = 60 /:8
x = 7,5
|AD| = 7,5 dm