(a+2b)² - (a -2b)²
najpierw musisz znać zasadę potęgowania.
czyli:

(a+b)² =
pierwszą liczbę/literę podnosisz do kwadratu:
(a+b)² = a²
następnie liczby/litery które są w nawiasie mnożysz przez siebie i jeszcze razy 2, ponieważ jest kwadrat:
(a+b)² = a² + 2*a*b
na samym końcu potęgujesz/podnosisz do kwadratu ostatnią liczbę/literę:
(a+b)² = a² + 2*a*b + b²
po wyliczeniu wychodzi:
(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a -2b)² =
pierwszą liczbę/literę podnosisz do kwadratu:
(a-b)² = a²
następnie liczby/litery które są w nawiasie mnożysz przez siebie i jeszcze razy 2, ponieważ jest kwadrat(pamiętając o znaku "-" ):
(a-b)² = a² + 2*a*(-b)
na samym końcu potęgujesz/podnosisz do kwadratu ostatnią liczbę/literę pamiętając o zmianie znaku. bo minus do kwadratu daje plus:
(a-b)² = a² + 2*a*(-b) + b²
po wyliczeniu wychodzi:
(a+b)² = a² - 2ab + b²

Tak wię zadanie będzie tak rozwiązane:
(a+2b)² - (a -2b)² = a² + 2*a*2b + b² - ( a² - 2*a*2b + b²) =
taeraz tylko przy opuszczaniu nawiasu pamiętaj że musisz uważać na znaki:
+(+) daje: +
-(-) daje: -
-(+) daje: -
+(-) daje: -
tak więc:
(a+2b)² - (a -2b)² = a² + 4ab + b² - ( a² - 4ab + b²) = a² + 4ab + b² - a² + 4ab - b² =
teraz widzisz że jest a² dwa razy, jeden z plusem drugi z minusem, czyli jakby się skraca i już nie bierzemy pod uwagę tak samo jest z b². Pozostaje tylko 2ab i 2ab po dodaniu mamy:
(a+2b)² - (a -2b)² = a² + 4ab + b² - ( a² - 4ab + b²) = a² + 4ab + b² - a² + 4ab - b² = 8ab

O to cala filozofia zadania, myślę że wytłumaczyłam.
Mam nadzieję że pomogłam,
Pozdrawiam ;)