Zadanie l. ( 5 punktów )

Dwaj kolarze trenują na torze w kształcie okręgu. Jeden kolarz pokonuje ten tor w czasie 75 sekund., a kolarz drugi w ciągu 69 sekund. Obaj kolarze startują jednocześnie i jeżdżą po tym torze przez jedną godzinę. Ile razy w ciągu godziny kolarze miną się?

Zadanie 2. ( 6 punktów )

W jednej ze szkół wśród uczniów klas 6a, 6b i 6c jest 24 takich, którzy mają problemy z matematyką. Ich liczby w poszczególnych klasach ( a : b : c ) mają się do siebie jak 3 : 4 : l.
Ilu uczniów jest w każdej klasie, jeżeli trudności w matematyce ma 3/7 (trzy siódme) uczniów klasy 6a, 40% 6b i jedna ósma 6c?

Zadanie 3. ( 5 punktów )

Na mapie w skali l : 40 000 gospodarstwo jest prostokątem o długości 2,5 cm i szerokości 6 mm. Ile kilogramów nawozu wysieje rolnik na to gospodarstwo wiedząc, że na l hektar trzeba wysiać 80 kilogramów nawozu?

Zadanie 4. ( 4 punkty )

Do wykonania sześciennej kostki o długości krawędzi 2 cm zużyto 0,8 dag plasteliny. Ile gramów plasteliny zużyjemy do wykonania sześciennej kostki o krawędzi 4 cm?

Zadanie 5. ( 5 punktów )

Na zawody sportowe przyjechało 118 uczniów. Piąte klasy reprezentowało o 18 zawodników więcej niż klasy czwarte. Klasy szóste były reprezentowane przez ekipę tylu zawodników co z czwartej i połowy piątej razem. Ilu zawodników przyjechało z klas czwartych, ilu z klas piątych, a ilu z klas szóstych?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-10T09:52:49+01:00
1.jeżeli jeden pokonuje ten tor w ciągu 75s a drugi w czasie 69s to łatwo zauważyć że co 1 okrążenie kolarz drugi zyskuje 6s nad kolarzem pierwszym.
1h=60min x 60s=3600s
a więc kolarz pierwszy zrobi 3600/75 okrążeń = 48
czyli kolarz drugi będzie miał przewagi nad kolarzem pierwszym:
48 x 6 = 288s
pokonuje tor w czasie 69s a więc minie się z kolarzem pierwszym 4 razy a licząc też start to 5 razy

2.jeżeli (a:b:c)=3:4:1 to są tylko proporcje a więc mnożymy wszystko razy 3 i wyjdzie nam 9:12:3 razem daje 24
ilość uczniów w klasie A
3/7=9
1/7=3
7/7=21, a więc w klasie jest 21 uczniów
ilość uczniów w klasie B
40%=12 / :4
10%=3 / x10
100%=30, a więc tylu uczniów jest w klasie B
ilość uczniów w klasie C
1/8=3 / x8
8/8=24, a więc tylu uczniów jest w klasie C

3. skala:
1:40 000mm=1:4000cm=1:40m
czyli 1 mm na mapie równa się 40m
działka ma wymiary 25mm x 6mm
czyli 1000m x 240m= 240000m²
1ha=10000m²
240000m²=24ha
24 x 80kg=1920kg czyli tyle nawozu trzeba wysiać na pole o wielkości 24ha

4.
liczymy objętość czyli a x b x c
czyli sześcienna kostka o krawędzi 2cm będzie miała objętość
v=8cm³
a kostka o krawędzi 3cm będzie miała objętość
v=27cm³
jeśli na 8cm³ zużyto 0,8 dag plasteliny, czyli na 1cm³ zużyjemy 0,1dag plasteliny czyli na kostkę o krawędzi 3cm zużyjemy odpowiednio 27 x 0,1 = 2,7dag plasteliny

5. wszystkich uczniów 118
klasy czwarte x
klasy piąte x+18
klasy szóste x + ½(x+18) = 1,5x+9
1,5x+9 + x + x +18 =118 /-27
3,5x=91
x=26
klasy czwarte reprezentowało 26 uczniów, klasy piąte 44 uczniów, a klasy szóste 48