Odpowiedzi

2010-02-09T13:20:10+01:00
To zależy jakie masz liczby.

załóżmy, że masz liczby: a,b,c.

i ich średnia arytmetyczna to 58:

(a+b+c)/3 = 58

Wtedy :

σ² = [ (a-58)² + (b-58)² + (c-58)² ] / 3

σ czyli nasze odchylenie standardowe to będzie

√ [ (a-58)² + (b-58)² + (c-58)² ] / 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-09T13:36:25+01:00
Ogólny wzór na odchylenie standardowe jest taki:

σ=√(x₁-x)²+(x₂-x)²+...+(xn-x)² /n

i teraz tak:
do tego wzoru za x₁ podstawiasz twoją pierwszą wartość (czyli pierwszy element z którego obliczyles srednią) a za x (tylko to x musi mieć kreskę poziomą na górze) podstawiasz średnią, czyli 58.
za x₂ podstawiasz drugą wartość (czyli drugi element, który wchodził w skład średniej) a za x średnią - czyli 58

i tak dalej...
w zależności od tego ile masz elementów wchodzących do średniej tyle liczb podstawiasz kolejno za x₁ x₂ x₃... itd...

a w mianowniku za n wstawiasz taką liczbę, ile miałeś tych elementów wchodzących w skład średniej.

przykład obliczania odchylenia standardowego:
Mamy takie liczby: 5,4,3,3,3,2
i trzeba obliczyć odchylenie standardowe.
Więc najpierw liczymy średnia arytmetyczną tych liczb:
_
x=5+4+3+3+3+2 /6 = 20:6 = 3,33


σ=√(x₁-x)²+(x₂-x)²+(x₃-x)²+(x₄-x)²(x₅-x)²(x₆-x)² /n = √(5-3,33)² + (4-3,33)² + (3-3,33)² + (3-3,33)² + (3-3,33)² + (2-3,33)² /6 = √1,67² + 0,67² +(-0,33)² + (-0,33)² + (-0,33)² + (-1,33)² /6= √2,7889 + 0,4489 + 0,1089 + 0,1089 + 0,1089 + 1,7689/6 = √5,3334/6 = √0,8889 = 0,94281493

ten wynik można też chyba zaokrąglić, w zależności od tego jak mamy podane w zadaniu (np. do 2,3... miejsc po przecinku)