Procenty w zadaniach tekstowych ( układy równań )

Firma Smak-Mix produkuje Margasło, które jest mieszanką masła i margaryny . Margasło zawera 80% tłuszczu . Otrzymuje się je, mieszając masło , które zawiera 77% tłuszczu , z margaryną zawierającą 82% tłuszczu . Ile masła zawiera 250 g Margasła ?

I sprawdzenie warunków tego zadanie jeszcze bym chciała i z wytłumaczeniem tego zadania .

2

Odpowiedzi

2010-02-09T16:10:15+01:00
Oznaczmy:
m - szukana masa masła

Wiemy, że masa tłuszczu w produkcie wynosi 80% * 250g.
Wiemy także, że na ten tłuszcz składa się 77% masy masła i 82% masy margaryny.
Równanie wygląda zatem następująco:

80% * 250g = 77% * m + 82% * (250g - m)

Rozwiązanie:
0,8* 250g = 0,77*m + 0,82*250g - 0,82*m
0,8*250g - 0,82*250g = 0,77*m - 0,82*m
-0,02*250g = -0,05*m
0,05*m = 0,02*250g
m = 0,02*250g / 0,05
m = 100g

Sprawdzenie:
Produkt zawiera 100g masła i 250g - 100g = 150g margaryny.
Podstawmy te dane do ułożonego równania:
80% * 250g = 77% * 100g + 82% * (250g - 100g)
200g = 77g + 123g
200g = 200g
Otrzymany wynik jest zatem poprawny.

Odp. Produkt zawiera 100g masła.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-09T16:28:08+01:00
Będe robił przerwy bo niewiem jak zrobić klamrę

x-masło
y- margaryna

x+y=250
77%x+82%y=80%*250

x+y=250
0,77x+0,82y=0,88*250 /*10

x+y=250 =>x=250-y
77x+82y=20000

x=250-y
77(250-y)+82y=20000

x=250-y
19250-77y+82y=20000

x=250-y
5y=20000-20000-19250

x=250-y
5y=750 //:5

x=250-y
y=150

x=250-150
y=150

x=100
y=150

odp: W 250g Margasła znajduje się 100g masła

Myślę że pomogłem liczę na naj
4 5 4