Zad.22. Kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody ,równe 12cm. Czy przekątna kwadratu jest dłuższa od wysokości trójkąta? Oblicz

Zad.23. Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 3 cm. Czy pole kwadratu jest większe od pola trójkąta? Oblicz

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-09T17:10:30+01:00
Zad.22
Obw kwadr.=4a=12 /:4
a=3cm

d=a√2
d=3√2≈4,24cm

Obw Δ=3b=12 /:3
b=4cm

h=b√3/2
h=4√3/2
h=2√3≈3,46cm

d>h
Przekątna kwadratu jest dłuższa od wysokości trójkąta

zad.23
d=3cm
d=a√2=3 /:√2
a=3/√2 cm
P=a²
P=(3/√2)²=9/2=4,5cm²

h=3cm
h=b√3/2=3 /*2
b√3=6 /:√3
b=6/√3 *√3/√3
b=6√3/3
b=2√3cm
PΔ=b²√3/4
PΔ=(2√3)²√3/4
PΔ=4*3√3/4=3√3cm²≈5,2cm²

Pkw<PΔ
Pole kwadratu jest mniejsze od pola trójkąta